九章算术注(九章算术原文及白话文)

九章算术中关于圆的面积的相关知识

我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的这个公式。为了证明这个公式，我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记，这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”。

九章算术注和天工开物

《九章算术注》是中国古代一部重要的数学著作，它详细介绍了古代的算术运算方法和计算技巧，对后来的数学发展产生了重要影响。

而《天工开物》则是一部古代科技著作，分为18卷，介绍了古代的冶金、陶瓷、纺织、造纸、兵器、建筑等方面的技术和工艺，为中国古代科技的发展做出了重要贡献。两部书籍都是中国古代重要的文化遗产，它们的出现不仅丰富了中国古代文化，同时也对人类文明发展做出了重要的贡献。

什么是九章算术

《九章算术》的九章的主要内容分别是：

第一章“方田”：田亩面积计算；

第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；

第三章“衰分”：比例分配问题；

第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；

第五章“商功”：土石工程、体积计算；

第六章“均输”：合理摊派赋税；

第七章“盈不足”：即双设法问题；

第八章“方程”：一次方程组问题；

第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．

九章算术中对小数的描述

公元3世纪，我国魏晋时期刘徽的《九章算术注》中，运用了十进分数的思想。例如在讲开平方的时候说，若开方到个位还开不尽，就应当继续向下开，求其“微数”，所得的第一位数字，以10为分母，第二位数字，以100为分母，直到求得足够精确的近似值。当然，按刘徽的方法，3.1416应该写成31/104/1001/10006/10000，这还不是小数，

九章算术介绍

《九章算术》的九章的主要内容分别是：

第一章“方田”：田亩面积计算；

第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；

第三章“衰分”：比例分配问题；

第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；

第五章“商功”：土石工程、体积计算；

第六章“均输”：合理摊派赋税；

第七章“盈不足”：即双设法问题；

第八章“方程”：一次方程组问题；

第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题．